Conjunto potência ou de partes

              O conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto dado é chamado de conjunto potência (ou conjunto das partes) de , denotado por . O conjunto potência é uma álgebra booleana sobre as operações de união e interseção.
Sendo o conjunto dado A finito, com n elementos, prova-se que o número de subconjuntos ou o número de elementos do conjunto potência ou conjunto das partes de A é , ou seja, a cardinalidade do conjunto das partes de A é igual a . Como existe uma bijecção entre o conjunto das partes de A e o conjunto , é usual representar-se P(A) por .
O Teorema de Cantor estabelece que .

 

			Operações com conjuntos              De maneira semelhante ao que ocorre com os números, também existem operações matemáticas com conjuntos. Nos exemplos são utilizados diagramas de Venn para ilustrar. A união (ou reunião) de dois conjuntos e é o conjunto composto dos elementos que pertencem ao menos a um dos conjuntos ou . A união de N conjuntos é o conjunto formado pelos os elementos que pertencem ao menos a um dos conjuntos . A união entre dois conjuntos pode ser definida formalmente por A produto cartesiano de dois conjuntos e é o conjunto composto dos elementos que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos e . A diferença (ou ) entre dois conjuntos e é o conjunto dos elementos que pertencem a e que não pertencem a .